Cool, Lösung eher zufällig selbst gefunden (zumindest fürs Öffnen der manuell übertragenen ACSM-Dateien): Mein Gerät war noch auf einer alten Software-Version (1.9.1), das Update auf die letzte verfügbare Version (10.5.0) war aber über das Tolino-Menü nicht möglich (Gerät sei auf dem neuesten Stand).
Lösung: Manuelle Installation von Version 10.5.0 wie hier beschrieben über den PC.
Jetzt funktioniert zumindest die DRM-Kommunikation wieder und die Onleihe-Bücher können geöffnet werden.
Vielleicht hilft es ja noch anderen, deren Shine 1 ebenfalls seit Ewigkeiten nicht mehr geupdated wurde