Ob es einen Weg gibt, eine ältere Version der App auf ein Gerät zu bekommen und ob diese dann liefe, weiß ich nicht.
Es gibt die allerdings die Möglichkeit, auch ältere Apps auf einem Android-Gerät zu nutzen. Das betrifft sowohl die Möglichkeit, Apps, die es im Google-Play-Store nicht mehr gibt (die daraus entfernt wurden) weiterhin zu nutzen, bzw. nachträglich zu installieren.. Als auch die Möglichkeit ältere Versionen von Apps zu nutzen, wenn diese etwa besser gefallen, als die neuen Versionen im Google-Play-Store oder die neuen nicht zufriedenstellend funktionieren.
Man kann auch zwischen Android-Geräten, und sogar von einem Gerät mit einer älteren Android-Version, zu einem Gerät mit einer neueren Android-Version, eine App-Datei (apk-Datei) übertragen und testen, ob sie auch da läuft - damit habe ich schon oft Glück gehabt. (In vielen Fällen funktioniert das, aber leider nicht immer.)
Dazu ist es nötig, das man eine Datensicherung (ein Backup) seiner Apps gemacht hat. Es gibt viele Apps im Google-Play-Store die für die Herstellung von Backups angeboten werden - ich würde jedoch auf jeden Fall eine App verwenden, die das Backup lokal auf dem Gerät speichert und nicht etwa eine App, welche die Daten ins Internet sendet und dort etwa in einer Cloud (vielleicht dann sogar kostenpflichtig) sichert.
Durch das Backup einer, oder mehrerer Apps, erhält man für jede ausgewählte App eine apk-Datei (das ist so etwas wie eine exe-Datei unter Windows). Diese werden von dem Backup-Programm (entweder intern auf dem Gerät, oder extern auf der SD-Karte) in einem Ordner gespeichert, welcher meistens irgendwie die Bezeichnung „Backup“ enthält.
Es ist auch möglich eine apk-Datei eines anderen Nutzers zu verwenden, oder aus dem Internet akp-Dateien zu beziehen.
Man muss aber auf jeden Fall beachten, das man dazu im Android-System unter Einstellungen zulassen bzw. ändern muss, das auf dem eigenen Gerät auch Apps (apk-Dateien) aus anderen Quellen (sogenannten „nicht vertrauenswürdigen Quellen“) installiert werden dürfen. Google bezeichnet ausschließlich seine eigene Quelle, den Google-Play-Store, als vertrauenswürdig, alle anderen Möglichkeiten zur Installation sind in der Standardeinstellung von Android gesperrt. Erst nach der entsprechenden Änderung kann man andere, bzw. ältere Apps, nachinstallieren.
Außerdem empfehle ich auf jeden Fall, - IMMER - eine Anti-Viren-App zu nutzen. Es besteht auch unter Android eine große Gefahr, sich einen Virus einzufangen, der großen Schaden anrichtet, so etwa Daten vernichtet, euer Gerät zum Versenden von Schadsoftware oder SPAM verwendet, oder euch ausspioniert. Virus-Gefahr besteht wohl nicht, wenn man eine eigene apk-Datei verwendet, aber besonders wenn man sich eine solche Datei aus dem Internet herunterlädt.
Wenn die App-Datei, die ihr verwenden möchtet, nicht auf dem eigenen Android-Gerät ist, kann man sie über USB vom PC importieren und am Besten in einen neuen Ordner für App-Backups einfügen.
Hat man die App-Datei (Apk-Datei) auf dem Gerät, so ist es zunächst nötig, eine bereits existierende (neuere) Version davon zu deinstallieren - entweder über den Google-Play-Store, oder über das Android-System unter Einstellungen und Apps. Danach kann man über den Dateimanager den Ordner mit der gewünschten (zu installierenden) apk-Datei öffnen, darauf klicken und Installation durch den Paket-Installer auswählen. Dieser installiert die App-Datei dann und man kann diese wie gewohnt finden und nutzen.
Sollte kein Paket-Installer vorhanden sein, oder dieser nicht funktionieren, so gibt es als Alternative die Möglichkeit sich aus dem Google-Play-Store einen anderen Paket-Installer herunterzuladen. Es gibt dort eine Vielzahl davon.
Beim Bluefire-Reader funktionieren ältere Versionen der App unter Android 4 noch !!! Nur die neuen Versionen laufen nicht mehr. Probiert also ruhig eine ältere Version aus. Schaltet aber auf jeden Fall die automatischen Updates aus dem Google-Play-Store aus, denn sonst bekommt ihr ungewollt die neueste (funktionsunfähige !!!) Version.
Auch bei anderen Apps, wie dem Repligo-(PDF)-Reader, war es sehr nützlich für mich, dass ich eigene App-Dateien installieren konnte - diese App wurde leider aus dem Google-Play-Store entfernt und ich kann sie deshalb nur noch aus meiner eigenen Datei nutzen, sonst steht sie nicht mehr zur Verfügung (obwohl ich dafür bezahlt habe).
Es lohnt sich also auf jeden Fall, sich einmal mit der Installation von apk-Dateien zu beschäftigen.